Спецкурс "Теория приближений и приложения", 2018/2019 учебный год

Спецкурс проходит по субботам в 15 часов 15 минут, в аудитории 16-16 ГЗ МГУ. Лекторы: К.С. Рютин, Ю.В. Малыхин.

Блок лекций "Приближения в евклидовом пространстве".
Лекция 10 ноября. Приближение линейными пространствами. Конспект лекции
Лекция 3 ноября. Введение. Геометрический и аналитический подходы к определению евклидовых пространств. Примеры. Гильбертово пространство. Тождество параллелограмма -- критерий гильбертовости банахова пространства. Транзитивность. Ортогональная проекция на подпространство. Метрическая проекция, чебышёвские множества. Выпуклое и замкнутое множество является чебышёвским. Липшицевость метрической проекции, критерий ближайшего элемента. Чебышёвское множество в конечномерном пространстве выпукло.

Первое занятие: 22 сентября.