Профессор кафедры теории функций и функционального анализа механико-математического факультета МГУ имени М.В.Ломоносова. Профессор РАН.

E-mail:

Сайты:

Ключевые слова: чебышевские множества и подпространства, плотность полугрупп в банаховых пространствах, наипростейшие дроби.

Образование:

→ 1989-1994 – механико-математический факультет МГУ имени М.В. Ломоносова;

→ 1994-1998 – аспирантура кафедры теории функций и функционального анализа механико-математического факультета МГУ имени М.В. Ломоносова под руководством профессора Е.П. Долженко;

→ 1998 – кандидатская диссертация «Аппроксимативные свойства подпространств в некоторых банаховых пространствах» (механико-математический факультет МГУ имени М.В. Ломоносова);

→ 2012 – докторская диссертация «Избранные аппроксимативные свойства множеств в банаховых пространствах» (механико-математический факультет МГУ имени М.В. Ломоносова).

Научные интересы:

Теория приближений и геометрия банаховых пространств. Опубликовал более 30 работ в рецензируемых журналах, а также несколько методических работ.

Педагогическая деятельность:

С 1993 г. по совместительству работает учителем математики в средней школе № 54 г. Москвы, в классах при мехмате. Подготовил 5 кандидатов наук.

Публикации (недавнее):

2024

→ П. А. Бородин, Е. А. Савинова, "Всякая чебышевская кривая без самопересечений монотонна", Матем. заметки, 116:2 (2024), 321–323; English translation in Math. Notes, 116:2 (2024), 387–389, DOI.

→ П. А. Бородин, А. М. Ершов, "Задача С. Р. Насырова о приближении наипростейшими дробями на отрезке", Матем. заметки, 115:4 (2024), 568–577; English translation in Math. Notes, 115:4 (2024), 520–527, DOI.

2023

→ П. А. Бородин, "Слабая сходимость жадного алгоритма и WN-свойство", Матем. заметки, 113:4 (2023), 483–488; English translation in Math. Notes, 113:4 (2023), 475–479, DOI.

→ П. А. Бородин, Л. Ш. Бурушева, "Оценка скорости сходимости дальних проекций на три подпространства", Функц. анализ и его прил., 57:2 (2023), 100–105, DOI.

→ П. А. Бородин, К. С. Шкляев, "Плотность квантованных приближений", УМН, 78:5(473) (2023), 3–64, DOI.

2022

→ П. А. Бородин, Е. Копецка, "Слабые пределы последовательных проекций и жадных шагов", Теория приближений, функциональный анализ и приложения. Сборник статей. К 70-летию академика Б. С. Кашина. Труды МИАН, 319 (2022), 64–72; English translation in Proc. Steklov Inst. Math., 319 (2022), 56–63, DOI.

→ П. А. Бородин, "Приближение наипростейшими дробями: универсальные множества полюсов", Матем. заметки, 111:1 (2022), 3–7; English translation in Math. Notes, 111:1 (2022), 3–6, DOI.

2021

→ П. А. Бородин, С. В. Конягин, "Проекционный жадный алгоритм", Матем. заметки, 110:1 (2021), 17–28; English translation in Math. Notes, 110:1 (2021), 16–25, DOI.

→ П. А. Бородин, К. С. Шкляев, "Приближение наипростейшими дробями в неограниченных областях", Матем. сб., 212:4 (2021), 3–28; English translation in Sb. Math., 212:4 (2021), 449–474, DOI.

→ П. А. Бородин, "Пример расходимости жадного алгоритма относительно несимметричного словаря", Матем. заметки, 109:3 (2021), 352–360; English translation in Math. Notes, 109:3 (2021), 379–385, DOI.

2020

→ П. А. Бородин, "Жадные приближения произвольным множеством", Изв. РАН. Сер. матем., 84:2 (2020), 43–59; English translation in Izv. Math., 84:2 (2020), 246–261, DOI.

2018

→ P. A. Borodin, S. V. Konyagin, "Convergence to zero of exponential sums with positive integer coefficients and approximation by sums of shifts of a single function on the line", Anal. Math., 44:2 (2018), 163–183, DOI.

→ П. А. Бородин, "Приближение суммами вида \(\sum_k\lambda_kh(\lambda_kz)\) в круге", Матем. заметки, 104:1 (2018), 3–10; English translation in Math. Notes, 104:1 (2018), 3–9, DOI.

→ Б. Б. Беднов, П. А. Бородин, К. В. Чеснокова, "Существование липшицевых выборок из точек Штейнера", Матем. сб., 209:2 (2018), 3–21; English translation in Sb. Math., 209:2 (2018), 145–162, DOI.

→ П. А. Бородин, "Плотность сумм сдвигов одного вектора в пространствах последовательностей", Тр. МИАН, 303 (2018), 39–44; English translation in Proc. Steklov Inst. Math., 303 (2018), 31–35, DOI.

2017

→ П. А. Бородин, "Приближение суммами сдвигов одной функции на окружности", Изв. РАН. Сер. матем., 81:6 (2017), 23–37; English translation in Izv. Math., 81:6 (2017), 1080–1094, DOI.

→ П. А. Бородин, Ю. Ю. Дружинин, К. В. Чеснокова, "Конечномерные подпространства в \(L_p\) с липшицевой метрической проекцией", Матем. заметки, 102:4 (2017), 514–525; English translation in Math. Notes, 102:4 (2017), 465–474, DOI.