Профессор Тульского государственного университета, 2007–2023 гг.
E-mail:
Сайт:
Образование:
Диплом с отличием по прикладной математике, июль 1995 г., Тульский государственный университет, г. Тула.
Научная биография:
→ 1999 – кандидатская диссертация «Равномерное приближение непрерывных функций многих переменных» (Математический институт РАН им. В.А. Стеклова, г. Москва).
→ 2006 – докторская диссертация «Экстремальные задачи теории функций и теории приближений и их приложения» (Институт математики и механики Уральского отделения РАН, г. Екатеринбург).
Научная деятельность:
Участник грантов РФФИ, Министерства образования и науки РФ, РНФ, научных программ Института математики и механики им. Н.Н. Красовского УрО РАН (г. Екатеринбург), Самарского национального исследовательского университета им. академика С.П. Королева (г. Самара), Beijing Normal University и Tianjin Normal University (Китай), математического центра CRM (г. Барселона, Испания), Математического исследовательского института MFO (г. Обервольфах, Германия), Isaak Newton Institute for Mathematical Sciences (г. Кембридж, Англия), член редколлегии журнала Венгерской академии наук «Analysis Mathematica».
Научные интересы:
Теория приближений и классические неравенства, гармонический анализ и теория функций, экстремальные задачи на классах функций одной и нескольких переменных, аналитические методы дискретной геометрии.
Ключевые слова: теория приближений, гармонический анализ, экстремальные задачи, неравенства Фурье.
Педагогическая деятельность: подготовил 3 кандидата физико-математических наук.
Награды и премии:
→ Лауреат VIII конкурса Европейской Академии для молодых ученых России по разделу «Математика» (2001 г.).
→ Медаль РАН для молодых ученых по разделу «Математика» (2002 г.).
→ Почетная грамота администрации Тульской области за заслуги в научно-педагогической деятельности (2010 г.).
Хобби: Изучение иностранных языков.
Публикации (недавнее, основные):
→ L. De Carli, D. Gorbachev, S. Tikhonov, "Pitt inequalities and restriction theorems for the Fourier transform", Revista Matematica Iberoamericana, 33:3 (2017), 789–808, DOI.
→ D.V. Gorbachev, S.Y. Tikhonov, "Wiener's problem for positive definite functions", Mathematische Zeitschrift, 289:(3–4) (2018), 859–874, DOI.
→ D. Gorbachev, E. Liflyand, S. Tikhonov, "Weighted norm inequalities for integral transforms", Indiana Univ. Math. J. 67 (2018), 1949–2003, DOI.
→ Д.В. Горбачев, В.И. Иванов, "Экстремальные задачи Турана, Фейера, Бомана для многомерного преобразования Фурье по собственным функциям задачи Штурма–Лиувилля", Матем. сб., 210:6 (2019), 56–81; English translation in Sb. Math., 210:6 (2019), 809–835, DOI.
→ D.V. Gorbachev, V.I. Ivanov, S.Yu. Tikhonov, "Positive \(L^p\)-bounded Dunkl- type generalized translation operator and its applications", Constructive Approximation, 49:3 (2019), 555–605, DOI.
→ D. Gorbachev, S. Tikhonov, "Doubling condition at the origin for non-negative positive definite functions", Proceedings of the American Mathematical Society, 147 (2019), 609–618, DOI.
→ L. De Carli, D. Gorbachev, S. Tikhonov, "Weighted gradient inequalities and unique continuation problems", Calculus of Variations and Partial Differential Equations. 59:3, art. 89, (2020), DOI.
→ F. Dai, D. Gorbachev, S. Tikhonov, "Nikolskii constants for polynomials on the unit sphere", Journal d'Analyse Mathematique, 140:1 (2020), 161–185, DOI.
→ D.V. Gorbachev, V.I. Ivanov, S.Yu. Tikhonov, "Sharp approximation theorems and Fourier inequalities in the Dunkl setting", Journal of Approximation Theory, 258 (2020), 105462, DOI.
→ D. Gorbachev, V. Ivanov, S. Tikhonov, "Uncertainty Principles for Eventually Constant Sign Bandlimited Functions", SIAM Journal on Mathematical Analysis, 52:5 (2020), 4751–4782, DOI.
→ Д.В. Горбачев, И.А. Мартьянов, "Границы полиномиальных констант Никольского в \(L^p\) с весом Гегенбауэра", Тр. ИММ УрО РА, 26:4 (2020), 126–137, DOI.
→ D.V. Gorbachev, V.I. Ivanov, S.Yu Tikhonov, "Riesz Potential and Maximal Function for Dunkl transform", Potential Analysis, 55 (2021), 513–538, DOI.
→ F. Dai, D. Gorbachev, S. Tikhonov, "Estimates of the asymptotic Nikolskii constants for spherical polynomials", Journal of Complexity, 2021, 101553, DOI.
→ Д.В. Горбачев, "О неравенстве Бернштейна в \(L^p\) на оси со степенным весом при \(p \gt 0\)", Матем. заметки, 111:2 (2022), 300–303; English translation in Math. Notes, 111:2 (2022), 308–311, DOI.
→ Д.В. Горбачев, В.И. Иванов, "Экстремальные задачи Логана–Эрмита для целых функций экспоненциального типа", Матем. заметки, 113:1 (2023), 138–143; English translation in Math. Notes, 113:1 (2023), 143–148, DOI.