En / Ru

Валиуллин Артур Радикович

→ Выпускник механико-математического факультета МГУ имени М.В. Ломоносова

→ Научный руководитель: Галатенко Владимир Владимирович


E-mail:


Сайт: istina


Ключевые слова: жадные алгоритмы, теория приближений, фреймы.


Основной результат:

В жадных разложениях с фиксированными коэффициентами в гильбертовых пространствах удалось получить неулучшаемые достаточные условия сходимости жадного разложения к разлагаемому элементу. А именно, если последовательность коэффициентов \(\{c_n\}_{n = 1}^{\infty}\) удовлетворяет условиям \(c_n = o\left(\frac{1}{\sqrt{n}}\right)\) и \(\sum \limits_{n = 1}^{\infty}c_n = \infty\), то сходимость гарантирована. С другой стороны, сходимость может нарушаться для \(c_n \sim \frac{1}{\sqrt{n}}\).


Публикации:


2021

→ Ar. R. Valiullin, Al. R. Valiullin, "Sharp conditions for the convergence of greedy expansions with prescribed coefficients", Open Mathematics, 19:1 (2021), 1–10, DOI, PDF.


2018

→ Ar. R. Valiullin, Al. R. Valiullin, and V. V. Galatenko, "Greedy expansions with prescribed coefficients in Hilbert spaces", Int. Jour. of Math. and Math. Sc. DOI, PDF.